准双曲面齿轮常用在旋转中心线不相交的轴系之间传递动力，也就是说，轴线位于不同
的平面内。因此，如图4.17所示，大部分的滑移发生
在接触的轮齿之间，首先要明确滑动摩擦系数。对准
双曲面齿轮，适当地给予一些矿物油或合成油润滑时，
摩擦系数μ＝0.1。与曲线齿锥齿轮类似，单个齿轮的
载荷取决于螺旋方向和旋转方向。主动齿轮的载荷定
义为P，齿牙载荷由下式确定:
P
P=
(4.43)
0
dcos, +usin
如果几何尺寸及旋转条件如图4.16a所示，则
P.=P(-cosdsin,cosy,+sindsiny, +ucos, cosy,)
(4.44)
P, =(cossin, siny,+ sindsiny-ucos siny,)
图4.17准双曲面齿轮示意图
(4.45)
如果几何尺寸及旋转条件如图4.16b，则:
P. =P(cossin, cosy +sindsiny, -ucos/, cosy,
(4.46)
P, =P(-cosbsin/ siny, +sindcosy,+ucos, siny,
(4.47)
从动轮的载荷公式见式(4.48)-式(4.51)。如果几何尺寸及旋转条件如图4.16，则:
Pa =P(cosdsin/ cosy +sindsinya-acos, cosy)
(4.48)
Pa=P(-cosdsiny/ siny +sindcosya +ucos/a siny
4.49)
式
如果几何尺寸及旋转条件如图4.16d，则:
P. =P(-cosdsin, cosy, sinbsiny, +Acosh, cosy,)
构
(4.50)
传
Pa =P(coscsin/ sinya +sindcosya -ucos/, siny,
(4.51)
4.3.4蜗轮蜗杆
蜗轮在减速装置中起到实施减速的作用，它可被视为螺
旋角为90°的斜齿轮。相比于准双曲面齿轮，更多的滑移发图418杆传动时
动比
生在蜗杆螺旋和蜗轮齿之间。图4.18给出了蜗杆传动时载
截荷的传通示意图

z:
荷的传递情况。由节圆半径rm、螺距h和摩擦系数可以算出导程角A:
ina s
(4.52)
此时，对于蜗杆
ind
cossins +ucosa
(4.53)
P=P
io -utana
u +castana
(4.54)
对于蜗轮，以下关系式是成立的:Pa＝Pa，Pa＝Pn，Pa＝Pa。
4.4轴的转速
在一些场合，只有输入轴的转速是给定的，但是，需要同时计算输人轴和输出轴轴承的
性能。一般依靠速度瞬心的概念，通过简单的运动学关系来确定内、外输出轴的速度关系。
摩擦轮载荷示意如图4.8所示，假设在接触点处没有滑动，则轮1的表面速度等于轮2的
速度，其中＝o所示。
2n2「
D
(4.5)
o)i n
D
带轮、直齿轮和斜齿轮同样具有上述关系。
对于直齿轮和曲线齿锥齿轮，转速关系如下
(4.56)
式中，r。和r。分别代表齿轮1和齿轮2的节圆半径，对于准双曲面齿轮
n r-1 cos
(4.57)
对于蜗轮、蜗杆，
Z
(4.58)
n Z
式中，乙1表示蜗杆的螺纹数，Z2表示蜗轮的牙数。
为了实现较大的减速，齿轮常和其他单元一起
构成齿轮组。图4.19给出了简单的四齿轮传动机构。
传动比定义为输出轴与输入轴的速度之比值，即，
入
，输出＝“一
n en
(4.59)
进一步可以证明(见参考文献[1])
(4.60)
e
raar
na
更一般的情况，对于几个齿轮的传动机构，传
动比c为主动齿轮的节圆半径的乘积和从动齿轮的
节圆半径乘积的比值(注意到轮齿的个数之比可以
图4.19简单的四齿轮传动机构